基础数学示例

$c^{2} + 10 a c + 9 a^{2}$

解题步骤 1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 9 \cdot 1 = 9$ 并且它们的和为 $b = 10$ 。

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解题步骤 1.1

重新排序项。

$9 a^{2} + c^{2} + 10 a c$

解题步骤 1.2

将 $c^{2}$ 和 $10 a c$ 重新排序。

$9 a^{2} + 10 a c + c^{2}$

解题步骤 1.3

从 $10 a c$ 中分解出因数 $10$ 。

$9 a^{2} + 10 (a c) + c^{2}$

解题步骤 1.4

把 $10$ 重写为 $1$ 加 $9$

$9 a^{2} + (1 + 9) (a c) + c^{2}$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$9 a^{2} + 1 (a c) + 9 (a c) + c^{2}$

解题步骤 1.6

将 $a c$ 乘以 $1$ 。

$9 a^{2} + a c + 9 (a c) + c^{2}$

解题步骤 1.7

去掉多余的括号。

$9 a^{2} + a c + 9 a c + c^{2}$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(9 a^{2} + a c) + 9 a c + c^{2}$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$a (9 a + c) + c (9 a + c)$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $9 a + c$ 来因式分解多项式。

$(9 a + c) (a + c)$

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